一类具脉冲的非自治高阶BAM神经网络周期解的全局指数稳定性_论文

发布于:2021-10-25 02:15:13

第4 l 卷 第 2期  2 0 1 7年 3月  江西 师范 大学学 报 ( 自然科 学 版 )   J o u r n a l   o f   J i a n g x i   N o r ma l   U n i v e r s i t y ( N a t u r a l   S c i e n c e )   Vo 1 . 41  No . 2   Ma r . 2 0 1 7   文章编号 : 1 0 0 0 - 5 8 6 2 ( 2 0 1 7   J 0 2 4 ) 2 1 5 - 0 6   一 类具 脉 冲 的 非 自治 高 阶 B A M 神 经 网络  周 期解 的全 局 指 数 稳 定 性  贾秀玲  , 王继 禹   , 李耀 堂  ( 1 . 郑州工商 学院公共基础部 , 河南 郑州 4 5 1 4 0 0 ; 2 . 云南大学数学与统计学院 , 云南 昆明 6 5 0 0 9 1 )   摘要 : 通过构造 L y a p u o n v 函数 , 利用  矩 阵理论 以及 Y a n g 不 等式技 巧 , 研究 了一类含脉冲 的非 自 治高阶  B A M( b i ? d i r e c t i o n a l   a s s o c i a t i v e   m e mo  ̄) 神经网络周期解 的全局指数稳定性 , 且推广了相关文献 中的结果.   关键 词 : 高阶 B A M神经 网络 ; 周期解 ; M- 矩阵; 脉 冲; 指数 稳定性  中圈分类号 : 1 1 P   1 8 3   文 献标 志码 : A   D OI : 1 0 . 1 6 3 5 7 / j . c n k i . i s s n 1 0 0 0 - 5 8 6 2 . 2 0 1 7 . 0 2 . 2 0   0 引言  双向联想记忆 ( B A M) 神经网络模型 自从被 B .   K o s k o 【 l   提出以来 , 在模式识别 、 信息的智能处理、 最  优化问题计算 以及复杂控制等工程领域 中得到广泛  ∑∑  ( ‘ )  (  ( t — o r   ) ) g l (  ( £ 一 O " 1 ) ) + J r ( t ) ,   A Y r ( t I ) =1 , ( y r ( t I ) )=一   Y i (  ) , 0<   k= 1 , 2 , …,   <2 ,   ( 1 )   其 中  : l , 2, …, , l   =1 , 2 , …, m, 0≤ | r , ≤7 . , 0≤  应用 , 一些低阶 B A M神经网络的稳定性问题受到了  极大关注 【 2   】 . 相对 于低 阶神经网络模 型, 高阶神经  网络模型在网络的*芰 、 收敛速度 、 存储水*和  容错能力等方面都具有更强的优势 , 因而愈来 愈引   起 国内外学者的关注  . 同时 , 在实际问题中存在  许多脉冲现象 , 使得 脉冲神经 网络也 日益受到研究  者的重视  J ‘  . 文献[ 1 1 ] 虽然分析了具脉冲的高  阶B A M神经 网络 的稳定性 问题 , 但得到的结果有局  限性. 而在实际问题 中, 由于大量长度大小不等的神  经元是并行连接的 , 神经元之间的联接权也是时变  的, 因此进一步讨论具脉冲的非 自治高阶 B A M神经  网络的动力学性质是有 意义 的. 本文将研究神经 网   络模 型 :   G r   ≤o r 是传输时滞 , X i ( t ) , ) ,   ( t ) 分别表示第  J个  神经元 的 状 态量, a i ( t ) >0 , 6 , ( t ) >O ; c   ( t ) ,   ( 1 ) , e { i f (   ) ,   (   ) 分 别 表 示 1阶 和 2阶联 接权 ;   ( ? ) , g l ( ? ) 为激活函数; , j ( t ) , I r ( t ) 分别是在 t 时刻  的外 部 输 入 ; A x i (  ) =   ( t   )一  i ( 1   ) , a y r ( t I )=   Y r ( t ; )一 y r ( t i ) 为t   时刻的脉冲, t l <f 2<…是一组  严格递增序列且. 1 i a r   t  =+o o .   假设 t   处的解为(   。 (  ) , …,  (  ) , Y   ( t   ) , …,   , ,   ( t ^ ) ) 。= (   1 ( t I一0 ) , …,  (   一0 ) , Y l ( t I 一0 ) ,   … , , ,   (   一0 ) )   。 , 系统 ( 1 )的初始条件为  f   ‘ ( s )=  d ( s ) , s   E[ 一  , 0 ] , i=l , 2 , …, , l ,   【 , , f ( s )=   ( s ) , s∈ [ 一下 , 0 ] J=1 , 2 , …, m,   其中   ( s ) ,  ( s ) 分别表示定义在[ 一  , 0 ] , [ 一 下 ,   0 ] 上 的实值连续函数.   d x i ( t ) / d t = 一 a i ( t )   ( t ) +∑c q ( t  (   ( t 一  ) ) +   J =1   ∑ ∑e   ( t  (   0   一   )  ( y l ( ‘ 一   ) ) + , i ( £ ) , A x , ( t   ) =   , 上 (   ‘ ( t 七 ) ) =一7 镰   ‘ (  ) , 0 <7 诸 <2 , k=1 , 2 , …,   1   预 备 知 识  假设  ( H1 ) V  , Y∈R,  ≠) , , i =1 , 2 , …, n d =1

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